Предмет: Геометрия,
автор: bebrinero228
Окружность с радиусом 6,1 см вписана в прямоугольный треугольник. Найди периметр треугольника, если точка касания Q делит гипотенузу на отрезки, равные 16,7 и 9 см. Вырази ответ в см.
Ответы
Автор ответа:
4
Ответ:
Периметр треугольника равен 63,6 см
Объяснение:
Окружность с радиусом 6,1 см вписана в прямоугольный треугольник. Точка касания Q делит гипотенузу на отрезки, равные: АQ=16,7 и QB=9 см.
Найди периметр треугольника
Периметр треугольника - это сумма всех его сторон.
Р(АВС) = АВ+ВС+АС
АВ=АQ+QB=16,7+9=25,7 см
Т.к. окружность вписана в △АВС, то AB, BC, AC - касательные к окружности.
По свойству касательных, проведенных из одной точки:
AL=AQ=16,7 см
BK= QB=9 см
LC=CK.
∠C=90°, OL⟂AC, OK⟂BC, как радиусы окружности, проведенные в точку касания.
LOKC - квадрат, поэтому LC=CK=r= 6,1 см
ВС = СК+ ВК = 6,1+9 = 15,1 см
АС = AL+ LC = 16,7+6,1 = 22,8 см
Тогда периметр будет равен:
Р( АВС)= 25,7+15,1+22,8 = 63,6 см
#SPJ1
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: aerisVIP
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Английский язык,
автор: диааа1
Предмет: Биология,
автор: leyladjafarova8
r = p - c, тогда
р = с + r = 25,7 + 6,1 = 31,8 (см), тогда Р = 2•p = 63,6 см