Question

Малышу Матвею на каждый день рождения дарят на одно и то же число подарков больше, чем в предыдущий раз. Особенно его балуют бабушки и дедушки. Количество подарков за первый и четвертый день рождения равно 17, а за второй и пятый 23. Каке число подарков получил Матвей, если вчера он отпраздновал свой шестой день рождения?
50 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

19

Объяснение:

Данная задача - яркий пример арифметической прогрессии, т.к. каждый следующий член больше предыдущего на одно и то же число - разность прогрессии. По условию задачи составим систему уравнений и решим её методом сложения:

{a₁+a₄=17   =>  {a₁+a₁+3d=17      => {2a₁+3d=17  |*(-1) => {-2a₁-3d=-17

{a₂+a₅=23       {a₁+d+a₁+4d=23     {2a₁+5d=23              {2a₁+5d=23  +

                                                                                               2d=6

                                                                                               d=3

2a₁+3d=17

2a₁+3*3=17

2a₁+9=17

2a₁=8

a₁=4

Найдем шестой член прогрессии:

a₆=a₁+5d = 4+5*3 = 4+15 = 19 - это число подарков, которые получил Матвей на 6-ой день рождения