Question

Если сестра отдаст брату 400 рублей, то денег у них станет поровну. Если брат отдаст сестре 20% своих денег, то у неё станет в два раза больше денег, чем у брата. Определите, сколько денег у брата и сколько у сестры.

Answer 1

Ответ:

2000 рублей у брата; 2800 рублей у сестры

Пошаговое объяснение:

Пусть у брата было х рублей, а у сестры у рублей.

Составляем и решаем систему уравнений:

$\left \{ {{y-400=x+400} \atop {2(x-0,2x)=y+0,2x}} \right. \\\left \{ {{y=x+400+400} \atop {2*0,8x=y+0,2x}} \right.\\\left \{ {{y=x+800} \atop {1,6x=y+0,2x}} \right. \\\left \{ {{y=x+800} \atop {y=1,6x-0,2x}} \right. \\\left \{ {{y=x+800} \atop {y=1,4x}} \right. \\\left \{ {{y=x+800} \atop {x+800=1,4x}} \right.$

Решим второе уравнение системы:

$x+800=1,4x\\1,4x-x=800\\0,4x=800\\x=800:0,4\\x=2000$

$\left \{ {{y=x+800} \atop {x=2000}} \right. \\\\\\\left \{ {{y=2000+800} \atop {x=2000}} \right. \\\\\\\left \{ {{y=2800} \atop {x=2000}} \right.$

Значит, у брата было 2000 рублей, а у сестры 2800 рублей.

Ответ: 2000 рублей у брата; 2800 рублей у сестры