Question

Знайдіть площу фігури, симетричної фігурі x² +10x+y²-4y=5

Answer 1

Ответ:

34π

Пошаговое объяснение:

Знайдіть площу фігури, симетричної фігурі x² +10x+y²-4y=5

данная фигура - окружность, ее уравнение

х+5)²+(у-2)²=34, т.к.

x² +10x+y²-4y=5

выделим полные квадраты

(x² +2*5x+25)-25+(y²-2*2y+4)-4=5

(х+5)²-25+(у-2)²-4=5

или (х+5)²+(у-2)²=34

фигура, симметричная данной хоть относительно точки, хоть относительно прямой, сохраняет свой радиус. меняя центр. площадь круга, с ограничивающей окружностью  (х+5)²+(у-2)²=34, находим по формуле S=πR²=π*√(34)²=34π