Question

Один кран пропускает за минуту на 1 литр воды меньше, чем второй. Сколько литров воды за минуту пропускает второй кран, если он заполняет ванну объёмом 60 литров на минуту быстрее, чем правый кран заполняет ванну объёмом 70 литров ?

Второй кран пропускает [ ]л/мин.


Помогите пожалуйста решить эту задачу. ​

Answer 1

Ответ:

15 л/мин.

Решение:

Пусть второй кран пропускает х л/мин., тогда первый кран пропускает (х-1) л/мин.

Время заполнения ванны объёмом 60 л составляет 60/х мин., а время заполнения ванны объёмом 70 л составляет 70/(х-1) мин.

По условию, первый кран полняет ванну объёмом 60 литров на минуту быстрее, чем правый кран заполняет ванну объёмом 70 литров.

Составим уравнение:

$\frac{70}{x-1}-\frac{60}{x}=1\\\\70x-60(x-1)=x(x-1)\\\\70x-60x+60=x^2-x\\\\x^2-x-10x-60=0\\\\x^2-11x-60=0\\\\D=(-11)^2-4*1*(-60) = 121+240=361=19^2\\\\x_1=(11+19):2=30:2=15\\x_2=(11-19):2=-8:2=-4 < 0\\\\x=15$

Итак, второй кран пропускает 15 л/мин