Question

Складіть зведене квадратне рівняння, коренем якого є числа 12 і 3

Answer 1

Решение.

Если известны корни квадратного уравнения  $\bf x_1=3\ ,\ x_2=12$  , то по

теореме, обратной теореме Виета можно составить квадратное

уравнение  $\bf x^2+px+q=0$  , где  $\bf x_1+x_2=-p\ ,\ x_1\cdot x_2=q$  .

$\bf x_1+x_2=3+12=15\ ,\ \ p=-15\\\\x_1\cdot x_2=3\cdot 12=36\ \ ,\ \ q=36$

Ответ:   $\bf x^2-15x+36=0$  .