а) Маємо п'ять мішків з монетами, у чотирьох з них справжні монети масою 10 г кожна, а в одному мішку фальшиві монети масою 9г Кожна. Як за допомогою одного зважування на терезах визначити, у якому мішку фальшиві монети, якщо з будь-якого мішка можна брати довільну кількість монет?
Ответы
Ответ:
алгоритм расписан в объяснении
Пошаговое объяснение:
Все мешки подпишем, например, числами от 1 до 10.
И будем помнить, что одна фальшивая монета весит на 1г меньше, чем одна настоящая. Это важно.
Мы будем брать монеты следующим образом:
1 монету из первого мешка.
2 монеты из второго.
3 монеты из третьего.
........
10 монет из 10 мешка.
Мы получим 55 монет.
Все это добро положим на весы.
Теперь смотрим на вес всей этой кучи.
Если бы все монеты были настоящие, то у нас был бы вес
10г * 55 = 550г
Если вес меньше на 1г - у нас одна фальшивая монета, и она из первого мешка.
Если вес меньше на 2г - у нас 2 фальшивые монеты, и они из второго мешка.
Если меньше на 3г - у нас 3 фальшивые монеты, и они из третьего мешка.
.........
Если на 10г - у нас 10 фальшивых монет, и они из десятого мешка.
#SPJ1