Question

найдите координаты точки B, если даны координаты следующих точек А) ( - 5 : 3), M(2 ;4) и AM = MB
дайте полное решение, пожалуйста 20 баллов ​

Answer 1

Решение.

Если  АМ=МВ , то точка М - середина отрезка АВ .

Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка .

$\bf x_{M}=\dfrac{x_{A}+x_{B}}{2}\ ,\ y_{M}=\dfrac{y_{A}+y_{B}}{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ x_{B}=2x_{M}-x_{A}\ ,\ y_{B}=2y_{M}-y_{A}$

$\bf A(-5;3)\ ,\ M(2;4)\\\\x_{B}=2x_{M}-x_{A}=2\cdot 2-(-5)=4+5=9\\\\y_{B}=2y_{M}-y_{A}=2\cdot 4-3=8-3=5\\\\M(\, 9\, ;\, 5\, )$

Answer 2

Ответ:

B(5;-3)

Объяснение:

т.к. AM=MB

AM=(2+5;4-3)=(7;1)

MB=(7-2;1-4)=(5;-3)