Question

ВОПОС ЖИЗНИ И СМЕРТИ ОЧЕНЬ НУЖНА ПОМОЩЬ!

Answer 1

Ответ:

$\left[ \begin{array}{ccc} x=\frac{\pi }{2} +\pi n, n\in N\\ x= \frac{\pi}{6} +\pi n, n\in N \end{array}$

Объяснение:

Применяем формулы двойных углов синуса и косинуса.

$cos2x-\frac{\sqrt{3} }{2} sin2x+sin^2x=0\\1-2sin^2x-\sqrt{3}sinxcosx+sin^2x=0\\sin^2x+cos^2x-sin^2x-\sqrt{3}sinxcosx=0\\cos^2x-\sqrt{3}sinxcosx=0\\cosx(cosx-\sqrt{3}sinx)=0$

Рассматриваем два случая.

$1) cosx=0\\x=\frac{\pi }{2} +\pi n, n\in N.$

$2)cosx-\sqrt{3} sinx=0\\ctgx=\sqrt{3} \\x= \frac{\pi}{6} +\pi n, n\in N$

Эти два решения и есть решение тригонометрического уравнения.