Question

Допоможіть будь ласка!

Answer 1

Ответ:

vтеч = 3 км/год

Объяснение:

Нехай швидкість течії дорівнює x. Складемо рівняння за умовою задачі:

$\frac{72}{15 + x}$ + 2 = $\frac{72}{15-x}$

$\frac{72}{15 + x}$ - $\frac{72}{15-x}$ + 2 = 0

$\frac{72(15 - x) - 72(15+x) + 2(15 + x)(15 -x)}{(15+x)(15 - x)} = 0$

ОДЗ: x ≠ 15, x ≠ -15

72*15 - 72x - 72*15 - 72x + 450 - 2$x^{2}$ = 0

-2$x^{2}$ - 144x + 450 = 0

$x^{2}$ + 72x - 225 = 0

За теоремою Вієта:

$\left \{ {{x_{1}*x_{2} = -225} \atop {{x_{1}+x_{2} =-72 }} \right.$

Знаходимо, що $x_{1} = -75$, $x_{2} = 3$. Значення -75 нам не підходить, оскільки швидкість не може бути від'ємною, а отже, швидкість течії дорівнює 3 км/год