Question

Найдите значения x и y, при которых многочлен 2x^2 + 3xy − 8y^2 − 9y + 8 принимает наименьшее значение, учитывая, что x − 2y = 3.

Answer 1

Ответ:

x=-1

y=-2

Объяснение:

2х² + 3xy - 8у² - 9y + 8

х-2y = 3  

x=3+2y

2(3+2y)²+3y(3+2y)–8y²–9y+8=2(9+12y+4y²)+9y+6y²–8y²–9y+8 = 18+24y+8y²-2y²+8=6y²+24y+26

a=6, b=24

y0= -b/(2a)

y0= -24/12= -2

x0= 3+2y0 = 3+2*(-2)=3-4= -1

Answer 2

Ответ:

$x=-1\\y=-2$

Объяснение:

$2x^{2}+3xy-8y^{2}-9y+8\\x-2y=3\\ x=3+2y\\2(3+2y)^{2}+3y(3+2y)-8y^{2}-9y+8=2(9+12y+4y^{2})+9y+6y^{2}-8y^{2}-9y+8=\\18+24y+8y^{2}-2y^{2}+8=6y^{2}+24y+26\\a=6\\b=24\\y= -b/(2a)\\y=-24/12=-2\\x=3+2\\y=3+2*(-2)=3-4=-1$