Question

Площади двух подобных прямоугольников относятсс как 16 : 25. Стороны меньшего прямоугольника равны 2,4 м и 4,6 м. Найти периметр большего прямоугольника.



спасите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

17,5 м

Решение:

Отношение площадей двух подобных прямоугольников равно квадрату коэффициента подобия.

$\frac{S_1}{S_2}=k^2\\\\\frac{S_1}{S_2}=\frac{16}{25}\\\\k^2=\frac{16}{25}\; = > \; k=\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5}$

Т.е. стороны прямоугольников относятся друг к другу как 4:5

2,4 : 4 * 5 = 3 (м) - ширина большего прямоугольника

4,6 : 4 *5 = 5,75 (м) - длина большего прямоугольника

(3+5,75)*2 = 8,75*2 = 17,5 (м) - периметр большего прямоугольника