Question

Ребята, помогите, пожалуйста, срочно. Задачки на комбинаторику и статистику

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1. 3 белых и 8 черных шара

a) Вероятность того, что первый шар будет черным - $\frac{8}{8+3}$. Мы взяли один черный шар, тогда для второго вероятность другая: $\frac7{7+3}$. Нас интересует произведение вероятностей

$\dfrac{8}{8+3}\cdot\dfrac{7}{7+3}=\dfrac{8}{11}\cdot\dfrac{7}{10}=\dfrac{28}{55}$

б) Первым взяли черный, вероятность $\frac{8}{8+3}$. Вторым взяли белый, вероятность $\frac{3}{7+3}$. Их произведение

$\dfrac8{8+3}\cdot\dfrac{3}{7+3}=\dfrac{8}{11}\cdot\dfrac{3}{10}=\dfrac{12}{55}$

2. На первое место мы можем посадить одного из 6, на второе - одного из 5, на третье - одного из 4 и т.д. Итого

$6!=6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=720$

3. 5 работников из 9 претендентов

a) Разные должности - т.е. нам важен порядок. Первым один из 9, вторым один из 8, третим один из 7, четвертым один из 6, пятым один из 5. Всего

$9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5=15~120$

б) Одинаковые должности - нас не интересует порядок. Общее количество мы поделим на $5!$ - кол-во способов назначить этот самый порядок.

$\dfrac{9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5}{5!}=\dfrac{15~120}{120}=126$  

4. Если лампочка с первого завода, вероятность этого $\frac14$, то вероятность того что она бракованая $5\%$ или $\frac1{20}$. Если же со второго, вероятность $\frac34$, то вероятность брака $\frac1{10}$. Суммируем

$\dfrac14\cdot\dfrac1{20}+\dfrac34\cdot\dfrac1{10}=0.0875$