Question

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x²+6х+5, y=-x-1

Answer 1

Ответ:

ДАНО

Y= -x² +6x + 5

Y = x - 1

S = ? - площадь

РЕШЕНИЕ

Пределы интегрирования находим решив уравнение:

- x² + 6x+ 5 = x - 1

- x² + 5x - 4 = 0

Корни уравнения: a = 4, b = 1

Площадь - интеграл разности функции, разность функций запишем в обратном порядке.

Вычисляем при а =4 и b =1

S(4)= 16-40 + 21 1/3 = -2 2/3

S(1) = 4 - 2.5 + 1/3 = 1 5/6

И окончательно площадь - разность интегралов.

S = S(1)- S(4) = 1.833 - (-2.667) = 4.5 - площадь - ОТВЕТ