Question

На какую цифру оканчивается выражение
$\\ (2020 + 2021 + 2022)^{663}$
Отвечать с полным решением, просто писать цифру не нужно
​

Answer 1

На какую цифру оканчивается выражение(2020+2021+2022)⁶⁶³

Ответ:

на 7

Объяснение:

сумма в скобках заканчивается на 3 (0+1+2=3)

3¹=3

3²=9

3³=27

3⁴=81

а дальше идет повтор, т.е. окончание на  3;9; 7;1...

663:4=165( ост.3)- значит,  663= 165*4+3

(...3)⁶⁶³=(...3)⁶⁶⁰⁺³=(3⁴)¹⁶⁵*3³

3⁴ оканчивается на 1, (3⁴)¹⁶⁵ оканчивается на 1; 3³ оканчивается на 7

вывод: выражение (2020+2021+2022)⁶⁶³ оканчивается на 7