Question

Розв'яжіть рівняня: √x(x⁴+2x²-24)=0.

Answer 1

Ответ:

$\pm i\sqrt{6} \ ; \quad 0; \quad \pm 2;$

Объяснение:

$\sqrt{x}(x^{4}+2x^{2}-24)=0;$

$\sqrt{x}=0 \quad \vee \quad x^{4}+2x^{2}-24=0;$

$x=0 \quad \vee \quad x^{4}+6x^{2}-4x^{2}-24=0;$

$x=0 \quad \vee \quad x^{2}(x^{2}+6)-4(x^{2}+6)=0;$

$x=0 \quad \vee \quad (x^{2}+6)(x^{2}-4)=0;$

$x=0 \quad \vee \quad x^{2}+6=0 \quad \vee \quad x^{2}-4=0;$

$x=0 \quad \vee \quad x^{2}=-6 \quad \vee \quad x^{2}=4;$

$x=0 \quad \vee \quad x=\pm\sqrt{-6} \quad \vee \quad x=\pm\sqrt{4};$

$x=0 \quad \vee \quad x=\pm i\sqrt{6} \quad \vee \quad x=\pm 2;$