Question

Известно, что для любого натурального n сумма S первых n членов некотрой арифметической прогресси выражается формулой S = 2n2 +n. Найдите первый член прогрессии и её разность.

Answer 1

Решение:

1)S2=2*2*2+2=10 (это сумма a1+a2)

   S3=2*3*2+3=15 (это сумма а1+а2+а3) 

2)Cистема:

     а1+а2=10            а1+а1+d=10                                2a1+d=10 I*(-3)     

     а1+а2+а3=15       a1+a1+d+a1+2d=15                     3a1+3d=15

                                                                                 _____________ 

                                                                                -3a1=-15

                                                                                  a1=5

                                                                                  d=0

Ответ: а1=5,d=0