Question

x⁴+2x²-15=0
знайти корінь рівняння ​

Answer 1

Відповідь:

$\sqrt{3} ; -\sqrt{3}$

Пояснення:

Нехай $x^{2} = t$ тоді $x^{4} =t^{2}$

$t^{2} +2t-15=0\\t^{2} +5t-3t-15=0\\t(t+5)-3(t+5)=0\\(t+5)(t-3)=0\\\left \{ {{t=-5} \atop {t=3}} \right. \\\left \{ {{x^{2} =-5} \atop {x^{2} =3}} \right. \\\left \{ {{\neq } \atop {x^{2} =3}} \right. \\\left \{ {{x=\sqrt{3} } \atop {x=-\sqrt{3} }} \right.$