Question

Скольки нулями оканчивается произведение а от 1 до 21 включительно вопрос б от одного до 100 включительно вопрос

Answer 1

Нули пояляюся в произведениях чисел 5 и 2.

                              5 · 2 =10

а)

1)  Узнаем количество пятёрок в произведении чисел от 1 до 21.

$21:5=4,2$

Берём целую часть от 4,2 и получаем 4 пятёрки.

2)  В произведении чисел от 1 до 21 определим количество двоек:

21 : 2 = 10,5

Берём целую часть от 10,5 и получаем 10 двоек.

3) Из 4-х пятёрок и 10-ти двоек получим только четыре пары, дающие 10 т.е. один ноль, значит, всего 4 нуля.

Ответ: произведение от 1 до 21 оканчивается 4 нулями.

б)

1)  Узнаем количество пятёрок в произведении чисел от 1 до 100.

$100:5=20$

2) Узнаем количество вторых пятёрок в этом же произведении чисел.

$100:25=4$

3) Всего $20+4=24$ пятёрки.

4) Так как двоек всегда больше, значит, количество нулей определяется количеством пятёрок.

Всего 24 нулями  оканчивается  произведение от 1 до 100.

Ответ: произведение от 1 до 100 оканчивается 24 нулями.