Question

Поза площиною паралелограма АВСТ позначено точку Е. На вiдрiп ку позначено точку К так, що вK:KE-4:1 (us. рис.). Побудуйте точ acy M -точку перетину площин АKD і відрізка СЕ і знайдіть довжи ну вiдрiвка КМ, якщо ВС-12 см.​

Answer 1

Вне плоскости параллелограмма АВСD обозначена точка Е. BK:KE =4:1. ВС = 12 см. Постройте точкy M пересечения плоскости АKD и прямой СЕ. Найдите длину КМ.

AD||BC => AD||(BCE)

Плоскость AKD проходит через прямую AD, параллельную плоскости BCE, и пересекает эту плоскость. Тогда линия пересечения плоскостей AKD и BCE параллельна AD.

KM||AD, M∈CE

По теореме о пропорциональных отрезках CM:ME =BK:KE =4:1

△KME~△BCE (стороны параллельны) => KM/BC =KE/BE =1/5 => KM =12/5 =2,4 (см)