Question

$frac{a^{2}}{b}+3a+3b+frac{b^{2}}{a}$ при a=5-$sqrt{7}$. b=5+$sqrt{7}$

Answer 1

a^2/b + b^2/a + 3a + 3b = (a^3 + b^3)/a*b + 3(a + b) =  (a+b)*(a^2 - ab + b^2)/a*b + 3(a+b) = (a+b)(a^2 - ab + b^2 +3ab)/ab = (a+b)*(a^2 + 2ab + b^2)/ab = (a+b)^3 / ab

После упрощения подставляем значения переменных:
(a+b)^3/ab = 10^3 / (25 - 7) = 1000/18 = 55.(5)