Question

1+cosx=ctgx/2 помогите решить пожалуйста

Answer 1

1+cosx-ctgx/2  1+cosx=2cos^2(x/2)  => 2cos^2(x/2)=ctgx/2  =>2cos^2(x/2)-cos(x/2)/sin(x/2)=0  cos(x/2)*(2cos(x/2)-1/sin(x/2)=0 
cos(x/2)=0  2cos(x/2)-1/sin(x/2)=0  (2cos(x/2)*sin(x/2)-1)/sin(x/2)=0 sin(x/2)не=0  x/2не=pi*n  x не=2pi*n  n(- Z 
cos(x/2)=0  x/2=pi/2+pi*n  x=pi+2pi*n  ,
2cos(x/2)*sin(x/2)-1=0  sinx-1=0 sinx=1  x=pi/2+2pi*n  n принадлежит  Z