Question

Помогите пожалуйста с логарифмическим выражением

Answer 1

Ответ:

$0,216$

Объяснение:

$\sqrt[3]{a}=2^{\log_{16}81-\log_{8}125};$

$\sqrt[3]{a}=2^{\log_{2^{4}}3^{4}-\log_{2^{3}}5^{3}};$

$\sqrt[3]{a}=2^{\tfrac{1}{4} \cdot 4 \cdot \log_{2}3-\tfrac{1}{3} \cdot 3 \cdot \log_{2}5};$

$\sqrt[3]{a}=2^{\log_{2}3-\log_{2}5};$

$\sqrt[3]{a}=2^{\log_{2}\tfrac{3}{5}};$

$\sqrt[3]{a}=\dfrac{3}{5}=0,6; \quad a=(0,6)^{3}=0,216;$