Question

В бюджете семьи расходы составляют 80% доходов. Доход вырос, сбережения увеличились в полтора раза и составляют теперь 25% дохода. На сколько процентов вырос доход?

ОТВЕТ точно должен быть 20%.

Распишите, пожалуйста, ПОДРОБНОЕ решение задачи - что, почему и как. Я вообще ничего не понимаю. Не надо решений в 2-3 строчки или если Вы не уверены в решении или не знаете тему или если у вас получился другой ответ. Мне особенно интересно услышать объяснение на счет того, что делать с 25%.

Answer 1

Ответ:

на 20%

Решение с объяснением:

Доход = Расходы+Сбережения

Для решения задачи удобно %-ты перевести в десятичные дроби:

80%=80:100=0,8

25%=25:100=0,25

100%=100:100=1

Примем первоначальный доход семьи равным х руб., тогда первоначальные расходы составляли 0,8*х руб., а сбережения составляли (1-0,8)*х = 0,2*х руб.

Теперь, доходы семьи увеличились на у руб. и составляют (х+у) руб. По условию, сбережения семьи теперь составляют 25% от дохода, т.е. 0,25*(х+у) руб.    

По условию, сбережения увеличились в 1,5 раза, т.е. стали равными 0,2х*1,5 руб.

Составим уравнение:  

0,2х*1,5 = 0,25*(х+у)

0,3х = 0,25х+0,25у

0,3х-0,25х = 0,25у

0,05х = 0,25у

х = 0,25у : 0,05

х = 5у

На сколько % вырос доход?

(у/х)*100% = (у/5у)*100% = (1/5)*100% = 0,2*100%=20%

Значит, доходы семьи увеличились на 20%.