Question

1.Разложите на множители.

1) х³y²-x³-xy²+x

2) 4-m²+2mn-n²

2.Решить уравнения.

1) 2х³-50х=0

2) 9х³+6х²+х=0

5.Доказать что выражение х²-14х+51 принимает положительные значения при всех значениях х.

Answer 1

№1

1)

x³y²-x³-xy²+x = x (x²y²-x²-y²+1) = x(x²(y²-1)-y²+1) = x(x²(y²-1)+(y²-1) = x²(y²-1)(x²-1)

2) 4+m²+2mn-n² = m²-n²+4+2mn = (m-n)(m+n)+2(2+mn)

№2

2x³-50x=0

2x(x²-25)=0

.

2x=0

x=0

.

x²-25=0

(x+5)(x-5)=0

x=5

x=-5

2) 9x³+6x²+x=0

x(9x²+6x+1)=0

.

x=0

.

9x²+6x+1=0

(3x+1)²=0

3x+1=0

3x=-1

x= -⅓

.

№5

x²-14x+51=(x-7)²+2