Question

1)ученик задумал двузначное число.какова вероятность того что это число кратно 3?

2)Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет: а) 3 очка б) менее 5 очков

3)В коробке 20 деталей, 3 из которых нестандартные.Наугад берут 5 деталей.Какова вероятность того что детали окажутся стандартными?

Помогите пожалуйста оценка за четверть решается :(

Answer 1

1) Двузначных чисел, кратных трем 30. Всего двузначных чисел - 90. Вероятность того, что случайно выбранное двузначное число будет кратно трем = 30/90 = 1/3

2) а) 1/6, т.к. граней у кубика 6, одна из которых с 3 очками

б) граней кубика, где число очков меньше 5 - 4, всего граней 6. Вероятность 4/6 = 1/2

3) Общее число исходов испытания - $C_{20}^5$ - берут 5 деталей из 20.

Стандартных деталей в коробке 17. Число благоприятных исходов испытания (когда выбранная деталь стандартная) - $C_{17}^5$. Вероятность:

$frac{C_{17}^5C_3^0}{C_{20}^5} = frac{3!}{0!3!}*frac{17!}{12!5!}:frac{20!}{15!5!} = frac{13*14*15*16*17}{2*3*4*5}:frac{16*17*18*19*20}{2*3*4*5} = frac{13*14*15*16*17}{16*17*18*19*20}=frac{7*13}{2*6*19}=frac{91}{228} approx 0.4$