Question

До кола з центром у точці О з точки А поза колом проведено дві дотичні AB i AC (точки В і С - точки дотику). 1) Вiдрiзок АО вдвічі більший за радіус кола. Знайдіть кут ВАС.

Answer 1

Ответ:

∠ВАС=60°

Объяснение:

До кола з центром у точці О з точки А поза колом проведено дві дотичні AB i AC (точки В і С - точки дотику).Вiдрiзок АО вдвічі більший за радіус кола.

Знайдіть кут ВАС.

• Дотичною до кола називається пряма, що має з колом одну спільну точку.
• Дотична до кола перпендикулярна радіусу, проведеному до точки дотику.

ВО⟂АВ, СО⟂АС.

=> △АВО і △АСО - прямокутні.

В прямокутному трикутнику катет, що дорівнює половині гіпотенузи, лежить навпроти кута кута 30°.

$\dfrac{OC}{AO} = \dfrac{R}{2R} = \dfrac{1}{2}$

=> ∠САО=30°.

△АВО=△АСО за гіпотенузою і катетом (АО - спільна, ВО=СО як радіуси).

=> ∠ВАС=∠САО, то ∠ВАС=∠ВАС+∠САО=30°+30°=60°.

#SPJ1