Question

У колі із центром O через середину радіуса проведено хорду AB, перпендикулярну до
нього. Знайти ∠AOB

Answer 1

Ответ:    ∠АОВ = 120° .

Объяснение:

Нехай ОМ = r - радіус кола ; ON = OM = 1/2 r ;  AB -  хорда ;

АВ⊥ОМ . У прямокут. ΔAON  ON = 1/2 OA , тому ∠OAN = 30° .

∠OAN = ∠OBN = 30°   і  ∠АОВ = 180° - 2 * ∠OAN = 180° - 2*30° = 120°;

∠АОВ = 120° .