Question

Прямокутний паралелепіпед, виміри якого 12 см, 18 см, 30 см, розрізали на однакові найбільші можливі куби. Скільки кубів отримали? срочно ​

Answer 1

V = abc = 12 · 18 · 30 = 6480 см³ - объём прямоугольного параллелепипеда

12 = 2² · 3;  18 = 2 · 3²;  30 = 2 · 3 · 5 ⇒ НОД (12, 18 и 30) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель

V = a³ = 6³ = 6 · 6 · 6 = 216 см³ - объём куба

6480 : 216 = 30 (шт.) - наибольшее количество кубов с ребром 6 см

Ответ: 30 кубов.

Answer 2

Наибольший общий делитель чисел 12, 18 и 30- это число 6, поэтому если взять куб, ребро которого шесть, то его объем равен 6³=216(см³),

а объем прямоугольного параллелепипеда, 12*18*30=6480(см³)

значит, получим разрезав на одинаковые кубики с ребром 6см,

6480/216=30 (кубиков)

Ответ 30 кубиков