Question

Знайти перший член геометричної прогресії, яка складається з шести членів, якщо сума трьох її членів з непарними номерами дорівнює 546, а сума трьох інших членів дорівнює 182. ДАМ 100 БАЛЛОВ ЗА РЕАЛЬНО ПРАВИЛЬНИЙ ОТВЕТ ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

сума трьох її членів з непарними номерами дорівнює 546, то маємо:

b1 + b3 + b5 = 546

b2 + b4 + b6 = 182

bn= b1 * q^(n-1)

b2 = b1 * q

b3 = b1 * q^2

b4 = b1 * q^3

b5 = b1 * q ^4

b6 = b1 * q^5

b1 + b1 * q^2 + b1 * q ^4 = 546

b1*q + b1 * q^3 + b1 * q^5 = 182

поділимо друге рівняння на перше і знайдемо знаменник прогресії

q = 182 : 546 = 1/3

підставимо q у перше рівняння і отримаємо:

b1 * ( 1 + (1/3)^2 + (1/3)^4) = 546

b1 = 546 : ( 1 + (1/3)^2 + (1/3)^4)

b1 = 546 : ( 1 + 1/9 +1/81)

b1 = 546 : (1 + 10/81)

b1 = 546 : 91/81

b1 = 546 * 81/91

b1 = 44226/91

b1 = 486