Question

Помогите, пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

График проходит через точки (-3;0) и (5;4)

Формула функции по двум точкам:

$\displaystyle{y - y_{a} = \frac{y_{b} - y_{a} }{x_{b} - x _{a}} (x - x_{a})}$

Возьмем A(-3;0) и B(5;4) (можно и наоборот)

$y - 0 = \frac{4 - 0}{5 - ( - 3)} (x - ( - 3)) \\ y = \frac{4}{8} (x + 3) \\ y = \frac{1}{2} (x + 3) \\ y = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

$\displaystyle {\int_{ - 3}^{5} \frac{1}{2} x + \frac{3}{2} dx = (\frac{1}{2} \times \frac{ {x}^{2} }{2} + \frac{3}{2} x)| _{ - 3}^{5} = ( \frac{ {x}^{2} }{4} + \frac{3x}{2} )_{ - 3}^{5} = (\frac{ {5}^{2} }{4} + \frac{3 \times 5}{2}) - (\frac{ {( - 3)}^{2} }{4} + \frac{3 \times ( - 3)}{2}) = (\frac{25}{4} + \frac{15}{2} ) - ( \frac{9}{4} + \frac{ - 9}{2} ) = \frac{25}{4} + \frac{15}{2} - \frac{9}{4} + \frac{9}{2} = \frac{16}{4} + \frac{24}{2} = 4 + 12 = 16}$

Ответ: 16