Question

Найди cреднюю линию, параллельную BC данного треугольника, если размер клетки 25 см2. Ответ рассчитай в см, в поле для ответа вводи только число.

Answer 1

Ответ:

Клетка в форме квадрата.

Формула площади квадрата:

S=a²

a²=25

a=√25

a=5

Значит сторона клетки 5 см.

Надо посчитать сколько см красная и синяя линии на фото.

Красная находится в 7 клетках, поэтому 7×5=35 см.

Синяя линия в 2 клетках, 2×5=10 см.

По теореме Пифагора найдем длину BC.

c²=a²+b² (у нас c – это BC, a и b – красная и синяя линии)

${BC}^{2} = {10}^{2} + {35}^{2} \\ {BC}^{2} = 100 + 1225 \\ {BC}^{2} = 1325 \\ BC = \sqrt{1325} \\ BC = \sqrt{25 \times 53} \\ BC = 5 \sqrt{53}$

BC=5√53

Средняя линия треугольника равна половине параллельной ей стороны.

$m_{ср} = \frac{5 \sqrt{53} }{2} = 2.5 \sqrt{53}$

Ответ: 2,5√53