Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬЛАСКА РОЗВ'ЯЗАТИ ЗАДАЧУ ЗА ДОПОМОГОЮ СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ.

Answer 1

Ответ:

100 км/ч и 80 км/ч

Пошаговое объяснение:

пусть х - скорость первого автомобиля, км/ч, тогда

за 1,5 часа этот автомобиль пройдет 1,5*х км. Второй автомобиль за эти же 1,5 часа пройдет другое расстояние: (1,5х-30) км. Следовательно скорость второго автомобиля: (1,5х-30)/1,5=х-20 км/ч.

Теперь из первой части условия приравнивая расстояния при известных скоростях:

х*2=(х-20)*2,5; ⇔ 2x=2.5x-50; ⇔ 0.5x=50; ⇔ x=100 [км/ч]

Скорость второго автомобиля: x-20 =100-20=80 [км/ч]

Тоже самое системой:

пусть х - скорость 1-ого автомобиля, а y -скорость 2-ого автомобиля. Тогда:

2x=2.5y;        I x1.5   3x-3.75y=0; ⇔  -0.75y=-60; ⇔ y=80

1.5x-1.5y=30; I x2      3x-3y=60;          3x-3y=60;      3x=60+3*80; ⇔      

                                                                                                       ⇔ x=100