Question

За 4 футбольних і 3 волейбольних м’ячі заплатили 760 грн.

Після того , як футбольний м’яч подешевшав на 20 % , а

волейбольний подорожчав на 10 % , за один футбольний і один

волейбольний м’ячі заплатили 222 грн. Якою була початкова ціна

кожного м’яча ​

Answer 1

Ответ:

Цена футбольного мяча 85 грн., волейбольного - 140 грн.

Объяснение:

За 4 футбольных и 3 волейбольных мяча заплатили 760 грн.

После того , как футбольный мяч подешевел на 20%, а волейбольный подорожал на 10 % , за один футбольный и один волейбольный мячи заплатили 222 грн.

Какой была начальная цена каждого мяча?

Пусть начальная цена футбольного мяча - х грн., а волейбольного мяча - у грн.

Тогда:

4х + 3у = 760

Найдем новую  цену мячей:

Если футбольный мяч подешевел на 20%, то его цена составила:

100% - 20% = 80% от первоначальной цены.

Волейбольный мяч подорожал на 10%. Его цена составила

100% + 10% = 110% от первоначальной цены.

Переведем проценты в десятичную дробь.

• Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо данные проценты разделить на 100.

80% это 0,8

110% это 1,1

• Часть от числа находится умножением.

Новая цена футбольного мяча - 0,8х грн., волейбольного мяча - 1,1у грн.

0,8х + 1,1у = 222

Составим систему уравнений и решим ее:

$\displaystyle \left \{ {{4x+3y=760} \atop {0,8x+1,1y=222}} \right.$

Умножим первое уравнение на (-2), а второе на 10 и решим методом сложения:

$\displaystyle \left \{ {{4x+3y=760\;\;\;|\cdot(-2)} \atop {0,8x+1,1y=222\;\;\;|\cdot10}} \right.\\\\+\left \{ {{-8x-6y=-1520} \atop {8x+11y=2220}} \right. \\\\5y=700\;\;\;|:5\\\\y=140$

Подставим значение у в первое уравнение и найдем х:

4х + 3 · 140 = 760

4х = 760 - 420   |:4

x = 85

Цена футбольного мяча 85 грн., волейбольного - 140 грн.

#SPJ1