Question

На параллельных прямых AC и EG соответственно отметили точки B и F . Точка D и F лежат в разных полуплоскостях относительно прямой AC. Найдите градусную меру угла BDF, если угол AED =148 градусов, угол DFG равен 68 градусов.

Answer 1

Ответ:

Градусная мера угла BDF равна 36°

Объяснение:

Уточненное задание:

На параллельных прямых AC и EG соответственно отметили точки B и F . Точка D и F лежат в разных полуплоскостях относительно прямой AC. Найдите градусную меру угла BDF, если угол AВD =1 48 градусов, угол DFG равен 68 градусов.

Дано: AC || EG;

B ∈ AC; F ∈ EG;

∠ABD = 148°; ∠DFG = 68°.

Найти: ∠ BDF.

Решение:

• Сумма смежных углов равна 180°.

⇒ ∠ABD + ∠DBO = 180°

∠DBO = 180° - 148° = 32°

• Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то накрест лежащие углы равны.

⇒ ∠DFG = ∠BOF = 68° (накрест лежащие при AC || EG и секущей FD)

• Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним.

⇒ ∠BOF = ∠DBO + ∠BDO (∠BOF - внешний)

∠BDO = 68° - 32° = 36°

Градусная мера угла BDF равна 36°