Question

5. Одна из прямых пересекает окружность в точках М и N, а другая прямая пересекает эту окружность в точках Е и G. Расстояние от центра окружности до прямой MN равно 7,12 см, а до прямой EG - 0,71 дм. Сравните длины отрезков MN и EG.

Answer 1

Ответ:

EG > MN

Пошаговое объяснение:

1. Приведём расстояния от центра до прямых:

Расстояние от центра окружности до прямой MN равно 7,12 см, а до прямой EG - 7,1 см.

2. Расстоянием от центра окружности до каждой прямой является перпендикуляр, замечаем, что перпендикуляр к MN больше, чем перпендикуляр к EG.

3. Треугольники MON и EOG - равнобедренные, так как радиусы окружности служат им обоим боковыми сторонами. Перпендикуляры к MN и EG в треугольниках являются биссектрисами/медианами/высотами к основаниям. Так как перпендикуляр к MN больше, чем перпендикуляр к EG, то MN м е н ь ш е EG.