Question

Решите систему уравнений методом подстановки: ​

Answer 1

Ответ:

а) (1;2)     б) (7;-1)      в) (-2:5)

Пошаговое объяснение:

a)

$\left \{ {{y=2x} \atop {6x+3y=12}} \right.$

$\left \{ {{y=2x} \atop {6x+3*2x=12}} \right.$

Решаем второе уравнение системы:

$6x+6x=12\\12x=12\\x=12:12\\x=1$

$\left \{ {{y=2x} \atop {x=1}} \right. \\\left \{ {{y=2*1} \atop {x=1}} \right. \\\left \{ {{y=2} \atop {x=1}} \right.$

Ответ: (1;2)

______________

б)

$\left \{ {{x+y=6} \atop {5x-2y=9}} \right. \\\left \{ {{y=6-x} \atop {5x-2(6-x)=9}} \right.$

Решаем второе уравнение системы:

$5x-2(6-x)=9\\5x-12-2x=9\\5x-2x=9+12\\3x=21\\x=21:3\\x=7$

$\left \{ {{y=6-7} \atop {x=7}} \right.\\\left \{ {{y=-1} \atop {x=7}} \right.$

Ответ: (7;-1)

________________

в)

$\left \{ {{4x+2y=2} \atop {5x+2y=0}} \right. \\\left \{ {{2y=2-4x} \atop {5x+2y=0}} \right. \\\left \{ {{y=1-2x} \atop {5x+2(1-2x)=0}} \right.$

Решаем второе уравнение системы:

$5x+2(1-2x)=0\\5x+2-4x=0\\5x-4x=0-2\\x=-2$

$\left \{ {{y=1-2x} \atop {x=-2}} \right. \\\left \{ {{y=1-2(-2)} \atop {x=-2}} \right. \\\left \{ {{y=5} \atop {x=-2}} \right.$

Ответ: (-2;5)