Question

Пожалуйста, решите уравнения разборчивым почерком.
1.Уравнение. (x − 4)^2 + (x + 3)^2 = 2x^2
2.Уравнение. (x + 1)^4 − 4(x + 1)^2 − 5 = 0

Answer 1

Объяснение:

1. (х-4)²+(х+3)²=2х²

х²-8х+16+х²+6х+9=2х²

2х²-2х+25-2х²=0

-2х+25=0

2х=25

х=12,5

-------------

2. (x + 1)⁴ − 4(x + 1)² − 5 = 0

Сделаем замену. Пусть (х+1)² будет t (при t≥0):

t²-4t-5=0

D=16-4*(-5)=36

t1=(4+6)/2=5

t2=(4-6)/2=-1 (не подходит по условию)

Подставляем t1:

(х+1)²=5

х²+2х+1=5

х²+2х-4=0

D=4-4*(-4)=20

x1=(-2+2√5)/2=-1+√5

x2=(-2-2√5)/2=-1-√5