Question

Треугольник ABC вписан в окружность радиусом 12 см. Если

Answer 1

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов:

2R = $\frac{a}{sin\alpha }$, где R - радиус описанной окружности, a - сторона треугольника, sinα - угол, лежащий напротив стороны a. В данной задаче мы выбираем сторону AB и, соответственно, синус угла C. Тогда теорема синусов будет выглядеть так:

2R = $\frac{AB}{sinC}$.

Выразим отсюда AB:

AB = 2R * sinC. Подставим все данные:

AB = 2 * 12 * sin30° = 24 * 0,5 = 12 (см)

Ответ: AB = 12 см