Question

При якому х .числа х+2. 3х+5. 9х +19 э последоватильними членами геометричиской прогресии
и найти ети числа

полное решение

30 балов

Answer 1

$\displaystyle\bf\\b_{1} =x+2\\\\b_{2} =3x+5\\\\b_{3} =9x+19\\\\\\b_{3} :b_{2} =b_{2} :b_{1} \\\\\\\frac{9x+19}{3x+5} =\frac{3x+5}{x+2}\\\\\\(9x+19)\cdot(x+2)=(3x+5)\cdot(3x+5)\\\\\\9x^{2} +18x+19x+38=9x^{2} +30x+25\\\\\\9x^{2} +37x-9x^{2} -30x=25-38\\\\7x=-13\\\\\\\boxed{x=-1\frac{6}{7} }$