Question

відрізки АВ і СД перетинаються в точці О так що АО=Во, СО=ДО, доведіть що АВ||ВС​

Answer 1

Відповідь:

Дано:

АВ = CD, АВ ∩ CD = О, АО = 0D.

доведёння :

АВ = CD i АО = 0D.

За аксіомою вимірювання відрізків маємо

ОВ = АВ - АО i СО = CD - OD, OB = ОС.

Звідси маємо АСОВ - рівнобедрений.

За властивютю кутів рівнобедреного трикутника маємо.

OBC = ∟OCB (кути при ocнові).

Розглянемо ∆АВС i ∆DCB.

АВ = CD, ∟ABC = ∟DCB, CB - спільна сторона.

За I ознакою рівності трикутників маємо ∆АВС = ∆DCB. Доведено.

Пояснення:

Answer 2

рассмотрим ΔАОD и ΔOCD

1) AO=BO (по условию)

2) DO=CO (по условию)

3) <АОD=<BOC (вертикальные)</p>

=> ΔАОD = ΔOCD (по двум сторонам и углу между ними)

<А=<В (как соотв.элементы в равных треугольниках) => AD//BC при секущей АВ (если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны)