Question

Алгебра 11 класс. Как из первого выражения получить второе

Answer 1

Ответ:

$(x-2y)(y-2x)=0$

Объяснение:

$2x^2+2y^2=5xy$

Перенесем все в левую часть

$2x^2+2y^2-5xy=0$

Представим $-5xy$ как $-4xy-xy$

$2x^2-4xy+2y^2-xy=0$

$(2x^2-4xy)+(2y^2-xy)=0$

Вынесем из первой скобки общий множитель $2x$, а из второй $-y$

$2x\cdot(x-2y)-y(x-2y)=0$

Вынесем общий множитель $x-2y$

$(x-2y)(2x-y)=0$

Умножим все на $-1$

$(x-2y)\cdot(-1)(2x-y)=0\Big.\\(x-2y)(y-2x)=0$