Екстремуми Функції
3 задания помогите
Ответы
1) Найти критические точки функции f(x)=x^4-4x^3-8x^2+1;
2) Найти точки экстремума функции f(x)=2x^3+3x^2-4;
3) Найти экстремумы функции f(x)=12x-x^3.
Ответ:
1) Критические точки - x=(-1), x=4, x=0.
2) Точки экэкстремума функции - x(min)=0 и x(max)=(-1).
3) Экстремумы функции - f(max)=16 и f(min)=(-16).
Пошаговое объяснение:
1) Найти критические точки функции f(x)=x^4-4x^3-8x^2+1.
Критические точки - значения х, при которых f'(x)=0.
Критические точки - x=(-1), x=4, x=0.
2) Найти точки экстремума функции f(x)=2x^3+3x^2-4.
Находим область определения, производную функции и критические точки.
x=0 и х=(-1) - критические точки. Разбиваем этими числами координатную прямую на промежутки.
Точки экэкстремума функции - x(min)=0 и x(max)=(-1).
3) Найти экстремумы функции f(x)=12x-x^3.
Находим область определения, производную функции и критические точки.
x=2 и х=(-2) - критические точки. Разбиваем этими числами координатную прямую на промежутки.
Экстремумы функции - f(max)=16 и f(min)=(-16).