Question

Решите предел пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

3

Решение:

$\lim_{x \to 0} \frac{2arcsin3x}{2x}=\\\\= \lim_{x \to 0} \frac{arcsin3x}{x}=\\\\=\lim_{x \to 0} \frac{3arcsin3x}{3x}=\\\\= 3*\lim_{x \to 0} \frac{arcsin3x}{3x}=\\\\=3*1=3$

Объяснение:

Постоянный множитель можно вынести за знак предела (см.4 строку), далее применяем замечательный предел (только вместо х берем аргумент 3х):

$\lim_{x \to 0} \frac{arcsinx}{x}=1$