Question

В треугольнике ABC сторона BC равна 6, а сторона AC 4. Найдите косинус угла B, если угол A вдвое больше угла B​

Answer 1

пусть угол В равен х, угол А по условию в два раза больше, значит. 2х

по теореме синусов ВС/sin2x=AC/sinx

BC*sinx=ACsin2x

6*sinx=4sin2x

6*sinx=4*2*sinx*cosx

6*sinx-4*2*sinx*cosx=0

2sinx(3-4cosx)=0

sinx≠0

cosx=3/4