Question

Даю 35 баллов. Решите систему линейных уравнений

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решить систему линейных уравнений:

1.

2х + у = 12

7х - 3у = 29

Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:

у = 12 - 2х

7х - 3(12 - 2х) = 29

7х - 36 + 6х = 29

13х = 29 + 36

13х = 65

х = 65 : 13

х = 5;

Теперь вычислить у:

у = 12 - 2х

у = 12 - 2 * 5

у = 2;

Решение системы уравнений: (5; 2).

2.

3х + 4у = 0

2х + 3у = 1

Умножить первое уравнение на 2, второе на -3, чтобы решить систему сложением:

6х + 8у = 0

-6х - 9у = -3

Сложить уравнения:

6х - 6х + 8у - 9у = 0 - 3

-у = -3

у = -3 : (-1)

у = 3;

Теперь вычислить х:

2х + 3у = 1

2х = 1 - 3у

2х = 1 - 3 * 3

2х = -8

х = -8 : 2

х = -4;

Решение системы уравнений: (-4; 3).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в системы уравнений показала, что данные решения удовлетворяют данным системам уравнений.

Answer 2

$\displaystyle 1)\left \{ {{2x+y=12} \atop {7x-3y=29}} \right.\\ \\\left \{ {{y=12-2x} \atop {7x-3y=29}} \right. \\\\7x-3(12-2x)=29\\x=5\\y=12-2*5\\y=2\\(x,y)=(5,2)\\\\2)\left \{ {{3x+4y=0} \atop {2x+3y=1}} \right.\\ \\\left \{ {{3x+4y=0} \atop {x=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}y }} \right.\\ \\3(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}y)+4y=0\\ \\y=3\\ \\x=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}*3\\ \\x=-4\\ (x,y)=(-4,3)$