Question

У столярній майстерні працюють майстер і його учень. За скільки днів майстер може виготовити крісло, якщо учень на виготовлення крісла витрачає на 8 дн(-ів, -я) більше, ніж майстер, а працюючи одночасно, вони можуть цю роботу зробити за 3дн(-ів, -я)?

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

За единицу примем кресло.

x - часть кресла, котрую сделает мастер за 1 день.

y - часть кресла, котрую сделает ученик за 1 день.

Система уравнений:

3(x+y)=1

1/y -1/x=8

1) 3(x+y)=1

x+y=1/3

y=(1-3x)/3

2) 1/y -1/x=8

3/(1-3x) -1/x=8

3x-1+3x=8x-24x²

24x²-2x-1=0; D=4+96=100

x₁=(2-10)/48=-8/48 - ответ не подходит.

x₂=(2+10)/48=12/48=1/4 - часть кресла, котрую сделает мастер за 1 день.

1/(1/4)=4 - количество дней, за которые мастер изготовит кресло.