Question

В конус, высота которого равна 8 см, а длина образующей равна 10 см, вписан шар. Найти объём этого шара.

Answer 1

Ответ:

Находим радиус R основания конуса.

R = √(10²-8²) = √(100-64) = √36 = 6.

В осевом сечении имеем равнобедренный треугольник с боковыми сторонами по 10, в основании - диаметр окружности, равный 2R = 2*6 = 12.

Радиус r вписанного шара равен радиусу r вписанной окружности в треугольник осевого сечения.

r = √(((p-a)(p-b)(p-c))/p) = √(((16-10)(16-12)(16-10))/16) =

  = √(6*4*6/16) = 12/4 = 3.