Question

срочно помогите пожалуйста​

Answer 1

Объяснение:

Это будет арифметическая прогрессия.

По условию, нам дано:

a6 = 2075

a11 = 3150

n = 11

Воспользуемся формулой n-го члена an=a1+d*(n-1)

Находим шестой член арифметической прогрессии а6=a1+d(6-1)=a1+5d

И одиннадцатый член арифметической прогрессии тоже ищем: a11=a1+d(11-1)= a1+10d

a11-a7 = a1 +10d - (a1+5d)

a11-a7= a1+10d - a1-5d

a11-a7 = 5d

5d = 3150-2075

5d = 1075

d = 1075:5

d = 215 - мы нашли разность арифметической прогрессии А теперь можно найти первый член прогрессии из формулы шестого члена арифметической прогрессии → a6 = a1 + d(n-1)

a1 = a6-d(n-1)

a1 = 2075-215*(6-1) = 2075-215*5 = 2075-1075=1000

и теперь также находим сумму первых 11 членов прогрессии то есть сколько всех шагов прошёл Пётр Иванович:

S=((a1+a11)*n)/2

S=((1000+3150)*11)/2 = (4150*11)/2 = 22825 шагов всего прошёл Пётр Иванович

Ответ: 22825 шагов.

Answer 2

Ответ:  22825 шагов .

Так как Пётр Иванович проходит каждый день на одно и то же число шагов больше, чем в предыдущий, то мы имеем арифметическую прогрессию из числа шагов.

Значит 6-ой член арифм. прогр. равен 2075 , а 11-ый  - 3150 .

Найдём первый член арифм. прогр. и разность прогрессии.

Применим формулу n-го члена арифм. прогр.   $a_{n}=a_1+d\, (n-1)$  .

$a_6=a_1+5d=2075\ \ \ \to \ \ \ a_1=2075-5\, d\\\\a_{11}=a_1+10\, d=3150\ \ \ \to \ \ \ a_1=3150-10\, d\\\\2075-5d=3150-10d\ \ \ \to \ \ \ 10d-5d=3150-2075\ \ ,\\\\5d=1075\ \ ,\ \ d=1075:5\ \ ,\ \ \ d=215\\\\a_1=2075-5d=2075-5\cdot 215=2075-1075=1000$

Сумма всех шагов, сделанных за 11 дней равна

$S_{11}=\dfrac{a_1+a_{11}}{2}\cdot 11=\dfrac{1000+3150}{2}\cdot 11=\dfrac{4150}{2}\cdot 11=2075\cdot 11=22825$