Question

Знайдіть суму пяти перших членів геометричної прогресії. якщо В3= 56, В8=448 ​

Answer 1

b₃= 56,

b₈=448 ​

________

S₅=?

Sn=b₁*(1-qⁿ)/(1-q)

bn=b₁*qⁿ⁻¹

b₃=b₁q² =56,

b₈=b₁*q⁷=448 ​

разделим второе уравнение на первое.

q⁵=8

q=2³/⁵=8¹/⁵

b₁=56/2⁶/⁵=28*2¹/⁵

S₅=b₁*(1-q⁵)/(1-q)=28*2¹/⁵*(1-8)(1-8¹/⁵)= -4*2¹/⁵*(1-8¹/⁵)=-4*$\sqrt[5]{2}$/(1-$\sqrt[5]{8}$)